Question

（2009•南匯區二模）

lim

n→∞

C 2 n

2n2+1

=

1

4

．

Answer 1

分析：先由組合數計算公式把

lim

n→∞

C 2 n

2n2+1

等價轉化為

lim

n→∞

n(n-1) 2

2n2+1

=

lim

n→∞

n2-1

4n2+2

，再由極限的運算法則進行計算．

解答：解：

lim

n→∞

C 2 n

2n2+1

=

lim

n→∞

n(n-1) 2

2n2+1

=

lim

n→∞

n2-1

4n2+2

=

lim

n→∞

1- 1 n2

4+ 2 n2

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題考查極限的運算，解題時要注意組合數計算公式的靈活運用．