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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設二次函數滿足:(1)的解集是(0,1);(2)對任意都有成立。數列
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)求證:
(Ⅰ)  (Ⅱ)(Ⅲ)見解析
本試題主要是考查了數列的通項公式和二次函數的綜合運用。
(1)中由題可知:   ∴
(2)中根據設  ∵ 的解集為
得到參數a,的值。
(3)利用數列的關系式
化簡變形的得到是等比數列.,然后借助于數列的定義和放縮法得到證明
解: (Ⅰ)由題可知:   ∴ ……2分
(Ⅱ)設  ∵ 的解集為
   ∴   ∴
代入    ∴
……6分
(Ⅲ)     ∴
   ∴    ∴是等比數列.
 ∴
     ∴

   ∴ 原不等式成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(1)判斷函數的單調性;
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分16分)
設函數曲線在點處的切線方程為 .
(1)求 的解析式;
(2)證明:曲線 上任一點處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個定值,并求此定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知函數.
(1)若,求實數的值;
(2)若函數在區間上是單調的,求實數的取值范圍;
(3)當時,求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x3-x2-x,則f(-a2)與f(-1)的大小關系為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上是單調函數,則實數的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,若在其定義域內存在兩個實數,使當,則稱函數為“Kobe函數”.若是“Kobe函數”,則實數的取值范圍是________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a>0,b>0,e是自然對數的底數
A.若ea+2a=eb+3b,則a>b
B.若ea+2a=eb+3b,則a<b
C.若ea-2a=eb-3b,則a>b
D.若ea-2a=eb-3b,則a<b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的代數式為,它滿足關系:
; ②;
;④,
(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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