Question

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為3π的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，π）上的表達(dá)式為f(x)=

sinx(0≤x＜π) cosx(-π＜x＜0)

，則f(-

23π

6

)的值為

-

3

2

．

Answer 1

分析：先利用周期性將f(-

23π

6

)化成定義在區(qū)間（-π，π）上的函數(shù)值為f（-

5π

6

）再代入第二段解析式計(jì)算求解．

解答：解：f(-

23π

6

)=f(-

23π

6

+3π)=f(-

5π

6

)，由于-π＜-

5π

6

＜0，所以f（-

5π

6

）=cos（-

5π

6

）=-cos

π

6

=-

3

2

故答案為：-

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算、分類能力．