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【題目】已知函數f(x)=|x+6|﹣|m﹣x|(m∈R)

(1)當m=3時,求不等式f(x)≥5的解集;

(2)若不等式f(x)≤7對任意實數x恒成立,求m的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

試題分析: 本題主要考查絕對值不等式、恒成立問題等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力. 第一問,用零點分段法去掉絕對值,將絕對值不等式轉化為不等式組求解;第二問,將不等式fx≤7對任意實數x恒成立,轉化為,利用不等式的性質求的最大值,代入后解絕對值不等式得到的取值范圍.

試題解析:(1)當時,

時,得,所以

時,得,即,所以

時,得,成立,所以.

故不等式的解集為.

)因為

由題意得,則

解得,

的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對于函數,若存在定義域中的實數滿足,則稱函數函數.

1)試判斷是否是函數,并說明理由;

2)若函數函數,求的最小值.

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【題目】某學校有初級教師21人,中級教師14人,高級教師7人,現采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調查.

(1)求應從初級教師,中級教師,高級教師中分別抽取的人數;

(2)若從抽取的6名教師中隨機抽取2名做進一步數據分析,求抽取的2名均為初級教師的概率。

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【題目】如圖,在四棱錐中,⊥底面ADDCAP=2,AB=1,E為棱PC的中點.

(1)證明:BEDC

(2)F為棱PC上一點滿足BFAC求二面角FABP的余弦值.

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【題目】以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知直線的參數方程是 (m>0,t為參數),曲線的極坐標方程為

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若直線軸交于點,與曲線交于點,且,求實數的值.

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【題目】觀察下表:

123

45678

9101112131415

161718192021222324

……

問:(1)此表第行的第一個數與最后一個數分別是多少?

2)此表第行的各個數之和是多少?

32019是第幾行的第幾個數?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知,函數.

1)若,且,求的值;

2)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;

3)若關于的方程上有兩個不同的實數根,求正數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點.若線段的中點為為坐標原點,則的大小關系是(

A. B.

C. D. 無法確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數是偶函數.

(1)求實數的值;

(2)當時,函數存在零點,求實數的取值范圍;

(3)設函數,若函數的圖像只有一個公共點,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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