【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－
是有理數，則x是
無理數”的逆否命題
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)設cn＝
，求數列{cn}的前n項和Tn．
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【題目】有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
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【題目】已知由實數組成的等比數列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.
（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結果精確到0.1）?
（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？
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【題目】定義：對于實數
和兩定點
，在某圖形上恰有
個不同的點
，使得
，稱該圖形滿足“
度契合”.若邊長為4的正方形
中，
，且該正方形滿足“4度契合”，則實數的取值范圍是__________．
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【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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【題目】已知函數
（a為實數）.
（1） 若函數
在
處的切線與直線
平行，求實數a的值；
（2） 若
，求函數
在區間
上的值域；
（3） 若函數
在區間
上是增函數，求a的取值范圍．
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