Question

【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結果精確到0.1）?

（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

Answer 1

【答案】（1） 169.6 （2） 1 200π

【解析】（1）因為半球的直徑是6 cm，所以半徑R＝3 cm，

所以兩個半球的體積之和為V球＝πR3＝π·27＝36π（cm3）．

又圓柱筒的體積為V圓柱＝πR2·h＝π×9×2＝18π（cm3）．

所以這種“浮球”的體積是V＝V球＋V圓柱＝36π＋18π＝54π≈169.6（cm3）．

（2）上下兩個半球的表面積是S球表＝4πR2＝4×π×9＝36π（cm2），

又“浮球”的圓柱筒的側面積為S圓柱側＝2πRh＝2×π×3×2＝12π（cm2），

所以1個“浮球”的表面積為S＝＝π（m2）．

因此2 500個這樣的“浮球”的表面積為2 500S＝2 500×π＝12π（m2）．

因為每平方米需要涂膠100克，所以共需要膠的質量為100×12π＝

1 200π（克）．