Question

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點(diǎn)，求；
（2）如圖，設(shè)、是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線、與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）（2）分別求出直線、，令可以求得，進(jìn)而求得

試題分析：（1）由圓心到直線的距離公式得
圓心到直線的距離，圓的半徑，．                                               ……4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002444649723.png" style="vertical-align:middle;" />，，
則，，，．           ……8分
：，得．
：，得．        ……12分
.                     ……14分
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直線與圓相交求弦長(zhǎng)時(shí)，要注意半徑、半弦長(zhǎng)和圓心到直線的距離構(gòu)成一個(gè)直角三角形，利用這個(gè)三角形求解可以簡(jiǎn)化計(jì)算.