Question

設等差數列的前n項和為S_n，若a₁=-15,  a₃+a₅= -18,則當S_n取最小值時n等于（  ）

A．9                B．8                C．7                D．6

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據等差數列的性質化簡a₃+a₅=-18，得到a₄的值，然后根據a₁的值，利用等差數列的通項公式即可求出公差d的值，根據a₁和d的值寫出等差數列的通項公式，進而寫出等差數列的前n項和公式S_n，配方后即可得到Sn取最小值時n的值．解：由等差數列的性質可得 a₃+a₅=2a₄=-18，解得a₄=-9． 又a₁=-15，設公差為d，所以，a₄=a₁+3d=-15+3d=-9，解得d="2" ．則a_n=-15+2（n-1）=2n-17，那么可知所以a₈<0, a₉>0,當n=8時，S_n取最小值．故選B.

考點：等差數列的通項公式及前n項和公式

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和公式化簡求值，掌握等差數列的性質，是一道中檔題．