Question

已知a+b=2

a

+6

b

-10，那么a-2b=

 

．

Answer 1

考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算

專題：函數的性質及應用

分析：已知等式利用完全平方公式變形，根據非負數的性質求出a與b的值，即可求出a-2b的值．

解答： 解：∵a+b=2

a

+6

b

-10，（（

a

）²-2

a

+1）+（（

b

）²-6

b

+9）=（

a

-1）²+（

b

-3）²=0
∴

a

=1，

b

-3=0，即a=1，b=9，
則a-2b=1-18=-17．
故答案為：-17．

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式公式是解本題的關鍵．