Question

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，然后利用定積分表示所求面積，最后根據(jù)定積分運(yùn)算法則求出所求．

解答： 解：設(shè)f（x）=a（x-1）（x+1），a＜0．
又點(diǎn)（0，1）在函數(shù)f（x）的圖象上，則a=-1，
∴f（x）=1-x²．
由定積分幾何意義，圍成圖形的面積為
S=

∫

1 -1

(1-x2)dx=(x-

1

3

x3)

|

1 -1

=

4

3

，
故答案為：

4

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．