Question

如果等差數列{a_n}的第5項為5，第10項為-5，則此數列的第1個負數項是第

8

項．

Answer 1

分析：由題意a₅=5，a₁₀=-5，設公差為d，則5+5d=-5，解得d=-2由a₁+4×（-2）=5得a₁=13，所以等差數列{a_n}的通項公式為：a_n=13-2（n-1）=15-2n，令a_n＜0可的答案．

解答：解：由題意a₅=5，a₁₀=-5，設公差為d，則5+5d=-5，解得d=-2
由a₁+4×（-2）=5得a₁=13
所以等差數列{a_n}的通項公式為：a_n=13-2（n-1）=15-2n，
令15-2n＜0解得n＞

15

2

，所以此數列的第1個負數項是第8項．
故答案為：8

點評：本題為等差數列的基本運算，正確求解數列的通項公式時解決問題的關鍵，屬基礎題．