Question

如果等差數列{a_n}中，a₃+a₅+a₇=12，那么a₁+a₂+…+a₉的值為（　　）

• A、18
• B、27
• C、36
• D、54

Answer 1

分析：根據等差數列的性質化簡a₃+a₅+a₇=12，即可得到a₅的值，然后再利用等差數列的性質化簡所求的式子，把a₅的值代入即可求出值．

解答：解：由a₃+a₅+a₇=12得：3a₅=12，
解得：a₅=4，
則a₁+a₂+…+a₉=

9(a1+a9)

2

=9a5=36．
故選C．

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的性質及等差數列的前n項和公式化簡求值，是一道基礎題．