Question

若x∈(-

5π

12

， -

π

3

)，則y=tan（x+

2π

3

）-tan（x+

π

6

）+cos（x+

π

6

）最大值是（　　）

A． 12 2 5

B． 11 2 6

C． 11 3 6

D． 12 3 5

Answer 1

y=tan（x+

2π

3

）-tan（x+

π

6

）+cos（x+

π

6

）
=tan（x+

2π

3

）+cot（x+

2π

3

）+cos（x+

π

6

）
=

1

cos(x+ 2π 3 )sin(x+ 2π 3 )

+cos（x+

π

6

）
=

2

sin(2x+ 4π 3 )

+cos（x+

π

6

）
因為x∈(-

5π

12

， -

π

3

)，
所以2x+

4π

3

∈[

π

2

，

2π

3

]，
x+

π

6

∈[-

π

4

，-

π

6

]，
可見

2

sin(2x+ 4π 3 )

，cos（x+

π

6

） 在定義域內同為遞增函數，
故當x=-

π

3

時，y取最大值

11 3

6

．
故選C．