【題目】設
是無窮數列，若存在正整數k，使得對任意
，均有
，則稱是間隔遞增數列，k是的間隔數，下列說法正確的是（ ）
A.公比大于1的等比數列一定是間隔遞增數列
B.已知
，則是間隔遞增數列
C.已知
，則是間隔遞增數列且最小間隔數是2
D.已知
，若是間隔遞增數列且最小間隔數是3，則
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一飲料店制作了一款新飲料，為了進行合理定價先進行試銷售，其單價
（元）與銷量
（杯）的相關數據如下表：
單價 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
銷量 | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；
（2）若該款新飲料每杯的成本為8元，試銷售結束后，請利用（1）所求的線性回歸方程確定單價定為多少元時，銷售的利潤最大？（結果四舍五入保留到整數）
附：線性回歸方程
中斜率和截距最小二乗法估計計算公式：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《高中數學課程標準》（2017版）規定了數學直觀想象學科的六大核心素養，為了比較甲、乙兩名高二學生的數學核心素養水平，現以六大素養為指標對二人進行了測驗，根據測驗結果繪制了雷達圖（如圖，每項指標值滿分為5分，分值高者為優），則下面敘述正確的是（注：雷達圖
，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網圖
，可用于對研究對象的多維分析）（ ）
A.甲的直觀想象素養高于乙
B.甲的數學建模素養優于數據分析素養
C.乙的數學建模素養與數學運算素養一樣
D.乙的六大素養整體水平低于甲
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“黃梅時節家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區進入持續25天左右的梅雨季節，如圖是江南
鎮2009～2018年梅雨季節的降雨量（單位：
）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：
“梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數估計鎮明年梅雨季節的降雨量；
“江南梅雨無限愁”.鎮的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產量（
/畝）與降雨量的發生頻數（年）如
列聯表所示（部分數據缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更小？
（完善列聯表，并說明理由）.
畝產量\降雨量 |
|
| 合計 |
<600 | 2 | ||
| 1 | ||
合計 | 10 |
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面上一動點A的坐標為
.
（1）求點A的軌跡E的方程；
（2）點B在軌跡E上，且縱坐標為
.
（i）證明直線AB過定點，并求出定點坐標；
（ii）分別以A，B為圓心作與直線
相切的圓，兩圓公共弦的中點為H，在平面內是否存在定點P，使得
為定值？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一圓錐底面圓的直徑為3，圓錐的高為
，在該圓錐內放置一個棱長為a的正四面體，并且正四面體在該幾何體內可以任意轉動，則a的最大值為（ ）
A.3B.
C.
D.
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