【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么概率為
的事件是（ ）
A.至多一件一等品B.至少一件一等品
C.至多一件二等品D.至少一件二等品
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【題目】如圖，正方體
的棱長為1，P，Q分別是線段
和
上的動點，且滿足
，則下列命題錯誤的是（ ）
A.存在P，Q的某一位置，使
B.
的面積為定值
C.當
時，直線
與
是異面直線
D.無論P，Q運動到任何位置，均有
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓上．
（
）求橢圓
的方程．
（
）設動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點
為圓心的圓，滿足此圓與
相交于兩點
， 
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
、
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．
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【題目】已知函數
，
.
（1）若
，則
，
滿足什么條件時，曲線
與
在
處總有相同的切線？
（2）當
時，求函數
的單調減區間；
（3）當
時，若
對任意的
恒成立，求的取值的集合.
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【題目】我國古代著名的數學家劉徽著有《海島算經》.內有一篇：“今有望海島，立兩表齊、高三丈，前后相去千步，今后表與前表相直，從前表卻行百二十三步，人目著地望島峰，與表末參合.從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合.問島高及去表各幾何？”（參考譯文：假設測量海島，立兩根標桿，高均為5步，前后相距1000步，令前后兩根標桿的底部和島的底部在同一水平直線上，從前標桿退行123步，人的視線從地面（人的高度忽略不計）過標桿頂恰好觀測到島峰，從后標桿退行127步，人的視線從地面過標桿頂恰好觀測到島峰，問島高多少？島與前標桿相距多遠？）（丈、步為古時計量單位，三丈=5步）.則海島高度為
A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步
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【題目】已知數列
的前n項和為
，且
(
)．
（1）求
；
（2）設函數
，
()，求數列
的前n項和
；
（3）設
為實數，對滿足
且
的任意正整數m，n，k，不等式
恒成立，試求實數的最大值．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝3，an+1＝2Sn+3(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn＝log3an，若數列
的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．
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