【題目】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家劉徽著有《海島算經(jīng)》.內(nèi)有一篇：“今有望海島，立兩表齊、高三丈，前后相去千步，今后表與前表相直，從前表卻行百二十三步，人目著地望島峰，與表末參合.從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合.問島高及去表各幾何？”（參考譯文：假設(shè)測(cè)量海島，立兩根標(biāo)桿，高均為5步，前后相距1000步，令前后兩根標(biāo)桿的底部和島的底部在同一水平直線上，從前標(biāo)桿退行123步，人的視線從地面（人的高度忽略不計(jì)）過標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰，從后標(biāo)桿退行127步，人的視線從地面過標(biāo)桿頂恰好觀測(cè)到島峰，問島高多少？島與前標(biāo)桿相距多遠(yuǎn)？）（丈、步為古時(shí)計(jì)量單位，三丈=5步）.則海島高度為
A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步
開心蛙口算題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是函數(shù)
定義域的一個(gè)子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個(gè)“準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)，已知
，
.
（1）若
，求函數(shù)的準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點(diǎn)
的直線交拋物線于
、
兩點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)， 
點(diǎn)在
軸上的射影為
。連結(jié)
并延長(zhǎng)分別交
于
、
兩點(diǎn)，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設(shè)
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)打算舉辦一次食品交易會(huì)，招待新老顧客試吃項(xiàng)目經(jīng)理通過查閱最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)x(萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量y(袋)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會(huì)人數(shù)（萬人） | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料（袋） | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
（2）已知購(gòu)買原材料的費(fèi)用C(元)與數(shù)量
(袋)的關(guān)系為
，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有13萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買多少袋原材料才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)L=銷售收入-原材料費(fèi)用）
參考公式：
，
參考數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷函數(shù)
是否存在公切線，如果不存在，請(qǐng)說明理由，如果存在請(qǐng)指出公切線的條數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知有相同焦點(diǎn)
、
的橢圓和雙曲線交于點(diǎn)
，
，橢圓和雙曲線的離心率分別是
、
，那么
__________（點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知奇函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)
不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0．
（1）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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