【題目】已知函數
,則下列判斷正確的是（ ）
A.
為奇函數
B.對任意
,
,則有
C.對任意
,則有
D.若函數
有兩個不同的零點,則實數m的取值范圍是
【答案】CD
【解析】
根據函數的奇偶性以及單調性判斷AB選項；對
進行分類討論，判斷C選項；對選項D，構造函數，將函數的零點問題轉化為函數圖象的交點問題，即可得出實數m的取值范圍.
對于A選項，當
時，
，則 
所以函數
不是奇函數，故A錯誤；
對于B選項，
的對稱軸為
，
的對稱軸為
所以函數在區間
上單調遞增，函數在區間
上單調遞增，并且
所以在
上單調遞增
即對任意
，都有
則
，故B錯誤；
對于C選項，當時，，則 
則
當
時，
，則
當
時，
，則
則
即對任意
,則有
，故C正確；
對于D選項，當時，
，則不是該函數的零點
當
時，
令函數
，函數
由題意可知函數與函數的圖象有兩個不同的交點
因為
時，
，
時，
所以
當時，設
，
因為
，所以
，即
設
，
，即
所以函數
在區間
上單調遞減，在區間
上單調遞增
同理可證，函數在區間
上單調遞減，在區間
上單調遞增
函數圖象如下圖所示
由圖可知，要使得函數與函數的圖象有兩個不同的交點
則實數m的取值范圍是
，故D正確；
故選：CD
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陽光考場單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x＝0．
（1）直線l的方程為
，直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的值；
（2）從圓C外一點P（4，4）引圓C的切線，求此切線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學利用劉徽的“割圓術”思想在半徑為1的圓內作正
邊形求其面積，如圖是其設計的一個程序框圖，則框圖中應填入、輸出的值分別為（ ）
（參考數據：
）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標原點O為圓心的圓O與圓M相切．
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與x軸交于E，F兩點，圓O內的動點D使得DE，DO，DF成等比數列，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著電商的快速發展，快遞業突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標準是：重量不超過
的包裹收費10元；重量超過的包裹，在收費10元的基礎上，每超過（不足，按計算）需再收5元.
該公司將最近承攬的100件包裹的重量統計如下：
公司對近60天，每天攬件數量統計如下表：
以上數據已做近似處理，并將頻率視為概率.
（1）計算該公司未來5天內恰有2天攬件數在101~300之間的概率；
（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；
②根據以往的經驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D為側棱AA1的中點．
（1）求異面直線DC1，B1C所成角的余弦值；
（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汽車急剎車的停車距離與諸多因素有關,其中最為關鍵的兩個因素是駕駛員的反應時間和汽車行駛的速度.設d表示停車距離,
表示反應距離,
表示制動距離,則
.下圖是根據美國公路局公布的試驗數據制作的停車距離示意圖，對應的汽車行駛的速度與停車距離的表格如下圖所示
序號 |
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（1）根據表格中的數據,建立停車距離與汽車速度的函數模型.可選擇模型一:
或模型二:
（其中v為汽車速度,a,b
（2）通過計算
時的停車距離,分析選擇哪一個函數模型的擬合效果更好.
（參考數據:
;
;
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓C經過點(0，
)，離心率為
，直線l過點F2與橢圓C交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點N為△F1AF2的內心（三角形三條內角平分線的交點），求△F1NF2與△F1AF2面積的比值；
（3）設點A，F2，B在直線x＝4上的射影依次為點D，G， E．連結AE，BD，試問當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點T？若是，請求出定點T的坐標；若不是，請說明理由．
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