Question

（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足:

（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：，
，
，




點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題以平面向量為工具，利用向量模的幾何意義，明確了點(diǎn)的軌跡是橢圓，并運(yùn)用橢圓的定義及幾何性質(zhì)求得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。往往通過聯(lián)立圓的方程，得到公共弦方程，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。利用函數(shù)思想，得到三角形面積表達(dá)式，利用基本不等式求得面積的最值。