Question

一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過(guò)程中始終保持與正方體中心的距離不超過(guò)1，稱(chēng)其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　　）

• A．

  π

  64

• B．

  π

  48

• C．

  π

  16

• D．

  π

  12

Answer 1

分析：根據(jù)安全飛行的定義，則安全的區(qū)域?yàn)橐哉�方體中心為球心，半徑為1的球的內(nèi)部，則概率為兩幾何體的體積之比，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)幾何概型知識(shí)，其概率為體積之比，
正方體的體積為64，與正方體中心的距離不超過(guò)1構(gòu)成半徑為1的球，體積為

4π

3

即P=

4π 3

64

=

π

48

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域體積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域體積，兩者求比值，即為概率，屬于中檔題．