Question

已知數列{a_n}的通項公式a_n=log₂（n∈N^*），設其前n項和為S_n，則使S_n＜-4成立的最小自然數n的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中數列{a_n}的通項公式a_n=log₂（n∈N^*），根據對數的運算性質，我們可以求出前n項和為S_n的表達式，解對數不等式可得n的值
解答：解：∵a_n=log₂
∴S_n=log₂+log₂+log₂+…log₂=log₂（•••…•）=log₂
若S_n＜-4，則
即n＞15
則使S_n＜-4成立的最小自然數n的值為16
故答案為：16
點評：本題考查的知識點是數列求和，對數的運算性質，對數不等式的解法，其中根據對數的運算性質求出S_n的表達式是解答的關鍵．