Question

2011年3月日本發生的9.0級地震引發了海嘯和核泄漏。核專家為檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行檢測。其中身體健康的50只中有30只受到高度輻射，余下的60只身體不健康的羊中有10只受輕微輻射。
（1）作出2×2列聯表
（2）判斷有多大把握認為羊受核輻射對身體健康有影響？

Answer 1

解：（1）見解析（Ⅱ）有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。

本試題主要考查了列聯表的運用，以及判定兩個分類變量之間的相關性問題的運用首先根據題意得到2×2列聯表：，然后求解的觀測值為
因為，因此可知有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。
解：（1）2×2列聯表：

輻射程度健康類型	高度輻射	輕微輻射	合  計
身體健康	30	20	50
身體不健康	50	10	60
合 計	80	30	110

 
--------5分
-
（Ⅱ）的觀測值為
     -----9分
而 
∴有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。