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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列是首項為,公比的等比數列. 設,數列滿足.
(Ⅰ)求證:數列成等差數列;    
(Ⅱ)求數列的前項和.
(1)根據數列,然后結合的關系式化簡得到,加以證明。
(2)

試題分析:解:(Ⅰ)由已知可得, 
為等差數列,其中.         6分                                                                               
(Ⅱ)       12分
點評:解決的關鍵是能結合數列的定義來證明等差數列或者等比數列,同時能結合裂項法思想求和,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,已知數列滿足,且,則(    )
A.有最大值6030B.有最小值6030
C.有最大值6027 D.有最小值6027

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于正項數列,定義,若則數列的通項公式為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若兩個等差數列的前項和分別為,對任意的
,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,點在直線上.數列滿足,且,前9項和為153.
(1)求數列{的通項公式;
(2)設,數列的前和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值;
(3)設,問是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數。比如:他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數能夠表示成三角形,將其稱為三角形數;類似的,稱圖2中的1,4,9,16,…這樣的數為正方形數。下列數中既是三角形數又是正方形數的是(   )
A.289B.1225C.1024D.1378

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列滿足.
(Ⅰ)證明數列是等差數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知為等比數列,為等差數列的前n項和,.
(1) 求的通項公式;
(2) 設,求.

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同步練習冊答案
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