Question

曲線

x2

25

+

y2

9

=1與曲線

y2

25-m

-

x2

m-9

=1（9＜m＜16）一定有相等的（　　）

Answer 1

分析：確定曲線

y2

25-m

-

x2

m-9

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，且2c=25-m+m-9=16，再結合橢圓方程，即可得出結論．

解答：解：∵9＜m＜16，
∴曲線

y2

25-m

-

x2

m-9

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，且2c=25-m+m-9=16，
∵曲線

x2

25

+

y2

9

=1表示橢圓，
∴2c′=25-9=16，
∴曲線

x2

25

+

y2

9

=1與曲線

y2

25-m

-

x2

m-9

=1（9＜m＜16）一定有相等的焦距．
故選D．

點評：本題考查橢圓、雙曲線的性質，考查學生的計算能力，正確求焦距是關鍵．