Question

設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線

x2 25

+

y2 9

=1上的點(diǎn)，又點(diǎn)F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、|PF₁|+|PF₂|=10
• B、|PF₁|+|PF₂|＜10
• C、|PF₁|+|PF₂|≤10
• D、|PF₁|+|PF₂|＞10

Answer 1

分析：先確定圖形的形狀，再利用圖形求解即可

解答：解：曲線

x2 25

+

y2 9

=1可化為：

|x|

5

+

|y|

3

=1，
∴曲線圍成的圖形是一正方形，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（±5，0），（0，±3），
根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P為（0，±3）時(shí)，|PF₁|+|PF₂|最大為10，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查曲線與方程，考查兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．