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函數(shù)y=3x-x3在（0，+∞）上（　　）
A．有最大值2B．有最小值2C．有最小值-2D．有最大值-2
y′=3-3x2=3（1+x）（1-x），
令y′=0解得x=1，-1，
當(dāng)x＜-1時(shí)，y′＜0，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y′＞0，當(dāng)x＞1時(shí)，y′＜0，
所以y=3x-x3在（0，1）上遞增，在（1，+∞）上遞減，
所以當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值，也為最大值，ymax=2，無最小值，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x3-3x-m=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
lim
n→∞
Cn=（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任意x∈[2，+∞），不等式f（x）＞x+x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N*，求證：（
1
n
）n+（
2
n
）n+（
3
n
）n+…+（
n
n
）n＜
e
e-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，判斷證明f（x）的單調(diào)性并求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5，若對(duì)任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，則m的取值范圍為（　　）
A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

f（x）=
1
3
x3-4x+4
（1）求函數(shù)的極值
（2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值．
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R，
（1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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