Question

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若前17項(xiàng)和為S₁₇=34，則a₁₂的值為（　　）

• A、8
• B、6
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：由等差數(shù)列{a_n}的前17項(xiàng)和為S₁₇=34可得

17(a1+a17)

2

=34再結(jié)合a₉為a₁，a₁₇的等差中項(xiàng)可求出a₉，再根據(jù)a₉和a₁₂的關(guān)系即可得解．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}的前17項(xiàng)和為S₁₇=34
∴

17(a1+a17)

2

=34
∴a₁+a₁₇=4
∵a₁+a₁₇=2a₉
∴a₉=2，，
等差數(shù)列{a_n}的前17項(xiàng)和為S₁₇=34∴a₁₂=a₉+（12-9）×2
∴a₁₂=8
故答案選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用n項(xiàng)和公式求數(shù)列中的項(xiàng)．求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)等差數(shù)列{a_n}的前17項(xiàng)和為S₁₇=34得出a₉=2然后再利用a₉和a₁₂的關(guān)系即可求解．