Question

【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠的生產(chǎn)和生活用水.已知該廠生活用水為每小時10噸，生產(chǎn)用水量（噸）與時間（單位：小時，且規(guī)定早上6時）的函數(shù)關系式為：，水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管.

（1）若進水量選擇為級，水塔中剩余水量為噸，試寫出與的函數(shù)關系式；

（2）如何選擇進水量，既能始終保證該廠的用水（水塔中水不空）又不會使水溢出？

Answer 1

【答案】（1），，；（2）選擇第4級

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可求出剩余水量為噸與進水量選擇為級之間的函數(shù)關系；

（2）由，可得，分離出，利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

(1) 設進水量選第級，則小時后水塔中水的剩余量為：，

，.

(2)根據(jù)題意，進水級，所以.

由左邊得，

當時，有最大值3.5．所以.

由右邊得，當時，有最小值4.75，所以.

綜合上述，進水量應選為第4級.