Question

【題目】為了響應我市“創建宜居港城，建設美麗莆田”，某環保部門開展以“關愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環保宣傳活動，將木蘭溪流經市區河段分成段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環保綜合測評，得到分值數據如下表：

南岸	77	92	84	86	74	76	81	71	85	87
北岸	72	87	78	83	83	85	75	89	90	95

（Ⅰ）記評分在以上（包括）為優良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環保評分均為優良的概率；

（Ⅱ）根據表中數據完成下面莖葉圖；

（Ⅲ）分別估計兩岸分值的中位數，并計算它們的平均值，試從計算結果分析兩岸環保情況，哪邊保護更好.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ; （Ⅱ）（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（1）列舉所有基本事件，找到符合“同一段中兩岸環保評分均為優良”的基本事件，利用古典概型的概率公式可得結論；（2）將數據逐個填入莖葉圖中即可；（3）很容易得兩岸的平均數、中位數，由 北岸保護得更好。

(Ⅰ)從段中任取一段的基本事件為共個,這些基本事件是等可能的.

用表示“同一段中兩岸環保評分均為優良”的事件，則包含的基本事件為共個，所以

（Ⅱ）根據表中數據完成下面莖葉圖

（Ⅲ）南岸段的分值數據的中位數:

南岸段分值數據的平均數：

北岸段分值數據的中位數：

北岸段分值數據的平均數：

由，可看出北岸保護更好.