【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經過了一年的生長發育，技術人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為
)進行統計，按
分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了高度在
的數據).
（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的
（2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設隨機變量
表示所抽取的3株高度在 
內的株數,求隨機變量的分布列及數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，焦距為2．（14分）
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x﹣ 
交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上的一點，直線OC的斜率為k2 ， 且看k1k2= 
，M是線段OC延長線上一點，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若 
=λ 
+μ 
，則λ+μ的最大值為（ ）
A.3
B.2 
C.
D.2
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【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
．
（1）求n的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．
①記“
”為事件A，求事件A的概率；
②在區間
內任取2個實數
，求事件“
恒成立”的概率．
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【題目】已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H, PH是四棱錐的高,E為AD中點,設
1)證明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．
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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有極值，且導函數f′（x）的極值點是f（x）的零點．（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值）
（Ⅰ）求b關于a的函數關系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）證明：b2＞3a；
（Ⅲ）若f（x），f′（x）這兩個函數的所有極值之和不小于﹣ 
，求a的取值范圍．
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