Question

 直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)。

（1）求證：“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么”是真命題

（2）設(shè)是拋物線上三點(diǎn)，且成等差數(shù)列。當(dāng)AD的垂直平分線與軸交于點(diǎn)T（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）①當(dāng)不存在，直線：代入得

此時(shí)，，，命題成立。

②當(dāng)存在，設(shè)直線的方程：代消得，，設(shè)

 

綜上，命題成立。

（2）由成等差，則即

 

直線AD斜率

所以，，設(shè)AD中點(diǎn)為

故AD的垂直平分線為

令，得即，代入得

故或