Question

已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數,該函數的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長為2的等邊三角形,則f(1)的值為(　　)

(A)- (B)- (C) (D)-

 

Answer 1

D

【解析】【思路點撥】由△EFG的高可得振幅A.由FG的長可得周期,從而得ω.由f(x)為奇函數可求φ,從而可求f(1).

解:由△EFG是邊長為2的等邊三角形,得高為,即A=.

又FG為半個周期長故T=4,

∴ω==.

又∵f(x)為奇函數,

∴φ=kπ+,k∈Z,

又∵0<φ<π,∴φ=.

∴f(x)=cos(x+),

∴f(1)=cosπ=-.