Question

分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證 <a”索的因應是(　　)

A．a－b>0	B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0	D．(a－b)(a－c)<0

Answer 1

C

<a
?b²－ac<3a²
?(a＋c)²－ac<3a²
?a²＋2ac＋c²－ac－3a²<0
?－2a²＋ac＋c²<0
?2a²－ac－c²>0
?(a－c)(2a＋c)>0
?(a－c)(a－b)>0.