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(本小題滿分15分)
如圖,已知平行四邊形ABCD中,,垂足為E,沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.連接B’DPB’D上的點.
(Ⅰ)當B’P=PD時,求證:CP⊥平面AB’D
(Ⅱ)當B’P=2PD時,求二面角的余弦值
(Ⅰ)∵,平面平面,∴
如圖建立空間直角坐標系,   …2分


.   …4分
,∴.   …6分
,∴平面.   …7分
(Ⅱ)設,則
得:,解得,
.   …10分
設面的法向量為,則
,則,   …12分
又平面的法向量為
設二面角的大小為,則.   …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中,正確的有(    )
①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點P∈α,a∥β且P∈a則aα
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直棱柱中,底面為正方形,又中點,則異面直線所成的角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐,

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求底面所成角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是CD、AB的中點,若
EF=,則AD、BC所成的角等于

(第7題圖)

 

A、        B、     C、     D、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若三個平面兩兩相交,且三條交線互相平行,則這三個平面把空間分成(  )部分
A 5        B 6         C 7         D 8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在長方體中,過的垂線,垂足為,過的垂線,垂足為
(1)求證:
(2)判斷是否平行于平面,并證明你的結論

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.在正四面體ABCD中,EF分別是BCAD中點,則異面直線AECF所成角的余弦值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正三棱錐的四個頂點都在半徑為的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,球心為是線段的中點,過垂直的平面分別截三棱錐和球所得平面圖形的面積比為           

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同步練習冊答案
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