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(本小題滿分14分)
如圖, 在長方體中,過的垂線,垂足為,過的垂線,垂足為
(1)求證:
(2)判斷是否平行于平面,并證明你的結論
解:(1)在長方體中,平面
平面
                                    …2分

平面                              …4分
平面
                                    …5分

平面                              …6分
平面
                                    …7分
(2)不平行于平面                          …8分[
證明如下:
假設平面 
                                          …9分
∵長方體中,平面

                                       …11分
∴在平面內,                        …12分
矛盾,                    …13分
不平行于平面                            …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分15分)
如圖,已知平行四邊形ABCD中,,垂足為E,沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.連接B’DPB’D上的點.
(Ⅰ)當B’P=PD時,求證:CP⊥平面AB’D
(Ⅱ)當B’P=2PD時,求二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過三棱柱ABC-A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有(   )條.     
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,為棱 上的一點,分別為的重心.
(1)求證:
(2)若二面角的正切值為,求兩個半平面所成銳二面角的余弦值;
(可選)若點在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐A-BCD的側棱兩兩相等且相互垂直,若外接球的表面積 ,則側
棱的長=__________________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐A-BCD的側棱兩兩相等且相互垂直,若外接球的表面積s=8π,則側棱的長=_________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若一個底面邊長為,側棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上,則此球的內接正方體的表面積為______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是兩條不同直線,是兩個不同平面,有下列4個命題:
①若,則m;  
②若,則
③若,則
④若是異面直線,,則.
其中正確的命題序號是                

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同步練習冊答案
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