Question

已知數列{a_n}滿足，記M為下列程序框圖的輸出結果，則行列式中元素-1的代數余子式的值是（ ）

A．2
B．-2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由流程圖知，得到最后輸出M的值，再根據3階行列式D的元素a_ij的余子式M_ij附以符號（-1）^i+j后，叫做元素a_ij的代數余子式，所以-1的余子式為：（-1）³ ．
解答：解：依題意得a₁=3，a₂=2．a₃=，a₄=-，a₅=-，…
由流程圖知，最后輸出M的值是a₁=3，a₂=2．a₃=，a₄=-，中的最大值，故M=3，
則行列式中元素-1的代數余子式的值=（-1）³ =2，
故選A．
點評：此題考查循環結構、數列、三階矩陣的代數余子式的定義等基本知識，是一道基礎題．