Question

【題目】預計某地區明年從年初開始的前 個月內，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足： ，且 ）
（1）寫出明年第 個月的需求量 （萬件）與月份 的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過 萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區 萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應， 應至少為多少萬件？（積壓商品轉入下月繼續銷售）

Answer 1

【答案】
（1） 時， （萬件）

當 時，

且 ．

由 即

化簡得 ，解得 .

又 ， ．

答：第 月份的需求量超過 萬件．

（2）保證每月都滿足供應，則 對于 ， 恒成立

時 取最大值

答：每月至少應投放 萬件．

【解析】分析：（1）利用 導出 的解析式,再解不等式 . （2）關鍵列出關系式 對于 ， 恒成立,即 , , ,都成立.