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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過點（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點的橢圓方程為______．
∵
x2
9
+
y2
4
=1，
∴焦點坐標為：（
5
，0），（-
5
，0），
∵橢圓的焦點與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點，
設橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
∵橢圓過點（-3，2），
∴
9
a2
+
4
b2
=1，
又∵a2-b2=5，與上式聯立解得：a2=15，b2=10，
∴橢圓的標準方程為
x2
15
+
y2
10
=1．
故答案為：
x2
15
+
y2
10
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

焦點坐標是（-2，0）、（2，0），且短軸長為2
6
的橢圓方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
6
=1		B．
y2
9
+
x2
6
=1		C．
x2
10
+
y2
6
=1		D．
y2
10
+
x2
6
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知θ∈（0°，90°]，則方程x2+y2sinθ=1表示的平面圖形是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．圓或橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的對稱軸為坐標軸，實軸長與虛軸長的和為14，焦距為10，則焦點在x軸上的雙曲線的方程為（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=6，b=5，焦點在y軸上的橢圓的標準方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
35
=1		B．
x2
36
+
y2
25
=1
C．
x2
35
+
y2
36
=1		D．
x2
25
+
y2
36
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點為F1，F2，點M在橢圓上，
MF1
•
MF2
等于-2，則△F1MF2的面積等于（　　）
A．1B．
2
C．2D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（　　）
A．28B．26C．22D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作一條漸近線的垂線，垂足為A，△OAF的面積為
3
2
a2（O為原點），則此雙曲線的離心率是（　　）
A．
2
B．2C．
4
3
D．
2
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
y2
16
+
x2
4
=1上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

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同步練習冊答案
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