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焦點坐標是（-2，0）、（2，0），且短軸長為2

的橢圓方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

∵橢圓的焦點坐標是（-2，0）、（2，0），且短軸長為2

，
∴c=2，b=

，
∴a²=b²+c²=6+4=10，
∴橢圓方程是：

=1，
故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率

，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為

（1）求橢圓的標準方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定點M₁（0，-3），M₂（0，3），動點P滿足條件|PM₁|+|PM₂|=a+

（其中a是正常數），則點P的軌跡是（　　）

A．橢圓

B．線段

C．橢圓或線段

D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F₁，F₂分別是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左右焦點，
（1）設橢圓C上的點（

，

）到F₁，F₂兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF₁的中點B的軌跡方程
（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）a=3b，經過點M（3，0）的橢圓；
（2）a=2

，經過點N（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓經過點（0，3），且長軸是短軸的3倍，則橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求經過點（-

，

），且與橢圓9x²+5y²=45有共同焦點的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．