Question

一道競賽題，甲同學解出它的概率為

1

2

，乙同學解出它的概率為

1

3

，丙同學解出它的概率為

1

4

，則獨立解答此題時，三人中只有一人解出的概率為（　　）

A． 1 24

B． 11 24

C． 17 24

D．1

Answer 1

根據題意，只有一人解出的試題的事件
包含甲解出而其余兩人沒有解出，乙解出而其余兩人沒有解出，丙解出而其余兩人沒有解出，三個互斥的事件，
而三人解出答案是相互獨立的，
則P（只有一人解出試題）=

1

2

×

2

3

×

3

4

+

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

1

4

=

11

24

，
故選B．