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已知為雙曲線的焦點,點在雙曲線上,點坐標為
的一條中線恰好在直線上,則線段長度為           

解析試題分析:由題意,M在直線OA上,因為點M坐標為,所以直線OA的方程為y=x代入雙曲線可得x2=12,所以x=±2
當A(2,2)時,因為點M坐標為,所以線段AM長度為
當A(-2,-2)時,因為點M坐標為,所以線段AM長度為
故答案為:
考點:雙曲線的簡單性質。
點評:本題主要考查了雙曲線的綜合問題,解題的關鍵是確定點A的坐標,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

拋物線C:被直線l:截得的弦長為       

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已知平面經過點,且是它的一個法向量. 類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟,可求得平面的方程是        .

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已知為橢圓的兩個焦點,過作橢圓的弦,若的周長為,則該橢圓的標準方程為     .

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已知橢圓的中心在原點、焦點在軸上, 若其離心率是焦距是8,則該橢圓的方程
            

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在平面直角坐標系中,橢圓的中心為原點,焦點軸上,離心率為。過F1的直線交橢圓C于兩點,且的周長為16,那么的方程為     

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若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若C為橢圓,則1<t<4; ②若C為雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓;    ④若,則C表是長軸在x軸上的橢圓.
其中真命題的序號為             (把所有正確命題的序號都填上)。

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已知雙曲線的兩個焦點,虛軸的一個端點,且,則此雙曲線的離心率為                 

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已知直線與雙曲線的右支相交于不同兩點,則的取值范圍是    

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同步練習冊答案
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