Question

在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數是15．
（1）求成績在50-70分的頻率是多少；
（2）求這三個年級參賽學生的總人數是多少；
（3）求成績在80-100分的學生人數是多少．

Answer 1

分析：（1）根據頻率分布直方圖的矩形面積表示頻率，求出成績在50-70分的矩形面積，即為所求；
（2）求出第三組的頻率，然后根據三個年級參賽學生的總人數=

頻數

頻率

，可求出所求；
（3）先求出成績在80-100分的頻率，然后利用頻數=總數×頻率可求出成績在80-100分的學生人數．

解答：解：（1）成績在50-70分的頻率為：0.03×10+0.04×10=0.7
（2）第三小組的頻率為：0.015×10=0.15
這三個年級參賽學生的總人數（總數=

頻數

頻率

）為：

15

0.15

=100（人）
（3）成績在80-100分的頻率為：0.01×10+0.005×10=0.15
則成績在80-100分的人數為：100×0.15=15（人）           …．（12分）

點評：本題主要考查了頻率分布直方圖，以及總數、頻數、頻率之間的關系，同時考查了識圖能力，屬于基礎題．