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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】給出下列幾個(gè)命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面；③垂直于同一直線的兩直線平行；④平行于同一直線的兩直線平行.其中正確命題的序號(hào)是____.

【答案】④

【解析】分析：由三點(diǎn)可能共線可判斷①錯(cuò)；由點(diǎn)可能在直線上可判斷②錯(cuò)；由兩直線可能相交、異面判斷③錯(cuò)；根據(jù)公理可判定④正確.

詳解：①不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故①錯(cuò)誤；

②一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，故②錯(cuò)誤；

③垂直于同一直線的兩直線相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；

④平行于同一直線的兩直線平行，故④正確，故答案為④.

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（1）求證：AP∥平面EFG；

（2）若點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱錐C－EFG的體積．

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A. －1＜x≤1 B. x≤1

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（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求？

（2）隨機(jī)抽出位，他們的數(shù)學(xué)、地理成績(jī)對(duì)應(yīng)如下表：

①若規(guī)定分以上（包括分）為優(yōu)秀，在該班隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué)，該同學(xué)的數(shù)學(xué)和地理成績(jī)均為優(yōu)秀的概率是多少？

②根據(jù)上表，用變量與的相關(guān)系數(shù)或用散點(diǎn)圖說(shuō)明地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明理由．