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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖幾何體上半部分是母線長為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長為2的圓臺，計算該幾何體的表面積和體積．
幾何體的表面積S=S圓錐側+S圓臺側+S圓臺底
=3π×5+π（3+2）×2+π×22=15π+10π+4π=29π；
圓錐的高h=
52-32
=4，圓臺的高H=
22-12
=
3
，
幾何體的體積V=V圓錐+V圓臺=
1
3
×π×32×4+
1
3
×（π32+π22+2×3π）×
3

=12π+
19
3
3
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為6為正方形，PA=PD，
PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體的頂點都在球面上，它的棱長是1cm，則球的表面積為______cm2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱椎A-BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱椎外接球的表面積為（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

體積為52的圓臺，一個底面積是另一個底面積的9倍，那么截得這個圓臺的圓錐的體積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個凸多面體的面數為8，頂點數為10，則它的棱數為（　　）
A．24B．22C．18D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．三點確定一個平面
B．兩條平行線確定一個平面
C．一條直線與這條直線外一點確定一個平面
D．兩條相交直線確定一個平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用符號語言可表達為（　　）
A．α∩β=m，n?α，m∩n=AB．α∩β=m，n∈α，m∩n=A
C．α∩β=m，n?α，A?m，A?nD．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

L1、L2是兩條異面直線，直線m1、m2與L1、L2都相交，則m1，m2直線的位置為（　　）
A．相交B．異面C．相交或異面D．異面或平行

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同步練習冊答案
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