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一個凸多面體的面數為8，頂點數為10，則它的棱數為（　　）

A．24

B．22

C．18

D．16

令簡單多面體的頂點數為V、面數為F、棱數為E
根據歐拉公式：V+F-E=2，
可得10+8-E=2，
解得E=16．
故選D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐底面三角形的邊長為

，側棱長為2，則其體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm²和400πcm²，則球的表面積為（　　）

A．2500πcm²

B．250πcm²

C．

10000

πcm2

D．

2500

πcm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，則球O的表面積為（　　）

A．7π

B．8π

C．9π

D．10π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖幾何體上半部分是母線長為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長為2的圓臺，計算該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則（　　）

A．M∈c

B．M∉c

C．M?c

D．M?β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n為兩條不同的直線α、β為兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，直線AB與直線B₁C₁的位置關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷正確的是（　　）

A．A、B、C、D四點中必有三點共線

B．直線AB與CD相交

C．A、B、C、D四點中不存在三點共線

D．直線AB與CD平行

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