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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正方體的頂點都在球面上，它的棱長是1cm，則球的表面積為______cm2．
∵棱長是1cm的正方體的頂點都在球面上，
∴正方體的對角線長l=
12+12+12
=
3
cm，
此即為外接球的直徑長，設球的半徑為r，表面積為S，
則r=
3
2
cm，
∴S=4πr2=4π×
3
4
=3πcm2．
故答案為：3π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為R的半圓，則這個圓錐的底面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一個球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為
6
，則此球的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=
2
，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．
5
5
6
π		B．5
5
π		C．5πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，則球的表面積為（　　）
A．2500πcm2B．250πcm2
C．
10000
3
πcm2		D．
2500
3
πcm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球面上有三點A、B、C組成這個球的一個截面的內接三角形三個頂點，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　　）
A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖幾何體上半部分是母線長為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長為2的圓臺，計算該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用m、n表示兩條不同的直線，α表示平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若m∥n，n⊥α，則m∥αB．若m∥α，n⊥α，則m∥n
C．若m⊥n，n⊥α，則m⊥αD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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同步練習冊答案
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