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已知函數

的反函數為f^-1（x），則f^-1（4）=（）
A．-6
B．1
C．-1
D．-5

【答案】分析：欲求f^-1（4）的值，只須求出使得f（x）=4的x值即可，觀察條件分段函數式中的兩個函數值的取值范圍，利用方程式反解出x，即可．
解答：解：∵當x≥1時，

，
∴由（x-1）²=4，得：
x=-1，或x=3（舍去）．
∴f^-1（4）=-1．
故選C．
點評：本小題主要考查分段函數的反函數的應用、反函數等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

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，求證：對一切正整數n≥1都有

…

．

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已知函數 $數學公式$ 的反函數為f^-1（x），數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足： $數學公式$ 成等比數列，數列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

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