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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知B、C是兩個定點，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為______．
∵|BC|=6，且△ABC的周長等于16，
∴AB+AC=10＞BC，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，除去與x軸的交點，
∴2a=10，c=3，
∴b=4，故頂點A的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）．
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日晚18：05，我國“嫦娥一號月球衛星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個焦點，近地點為d公里，遠地點為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點P是棱上一點，則滿足|PA|+|PC′|=2的點P的個數為（　　）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓M與圓x2+y2=25內切，且經過點A（3，2），則圓心M在（　　）
A．一個橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物上D．一個圓上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是______．
①如果冪函數y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點，則m=1或m=2；
②定義域為R的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和；
③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數條；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示經過點A（2，3）、B（-3，1）的直線；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線不可能是橢圓．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓上點P(3
2
，4)到兩焦點的距離之和是12，則橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，左，右焦點分別為F1，F2，點G在橢圓上，
GF1
⊥
GF2
，且△GF1F2的面積為3，則橢圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和橢圓有兩個公共點，則的取值范圍（     ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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