Question

20.某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時， 當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額 （元）的范圍	［200，400）	［400，500）	［500，700）	［700，900］	…
獲得獎券 的金額（元）	30	60	100	130	…

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：400×0.2＋30＝110元.

設購買商品得到的優惠率＝，試問：

（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？

（2）對于標價在［500，800］（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不少于的優惠率？

Answer 1

20.

［解］（1）＝33%.

 

（2）設商品的標價為x元，

則500≤x≤800，消費額：400≤0.8x≤640.

由已知得（Ⅰ）或（Ⅱ）

不等式組（Ⅰ）無解，不等式組（Ⅱ）的解為625≤x≤750.

因此，當顧客購買標價在［625，750］元內的商品時，可得到不小于    的優惠率.