Question

某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:

消費(fèi)金額(元)的范圍	［200,400)	［400,500)	［500,700)	［700,900)	…
獲得獎(jiǎng)券的金額(元)	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷(xiāo)方法,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如,購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為400×0.2＋30＝110(元).設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品得到的優(yōu)惠率＝.試問(wèn):

(1)若購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1 000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在［500,800］(元)內(nèi)的商品,顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品,可得到不小于的優(yōu)惠率?

Answer 1

思路解析:本題是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,考查考生的閱讀理解能力及能否根據(jù)題意正確地翻譯成相關(guān)的不等式的問(wèn)題.

解:(1)＝33%.

(2)設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元,

則500≤x≤800,消費(fèi)額400≤0.8x≤640.

由已知得①或②

不等式組①無(wú)解,不等式組②的解為625≤x≤750.

因此,當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)在［625,750］元內(nèi)的商品時(shí),可得到不少于的優(yōu)惠率.