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【題目】汽車的普及給人們的出行帶來了諸多方便，但汽車超速行駛也造成了諸多隱患.為了解某一段公路汽車通過時的車速情況，現(xiàn)隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的時速，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求被抽測的200輛汽車的平均時速.

（2）該路段路況良好，但屬于事故高發(fā)路段，交警部門對此路段過往車輛限速.對于超速行駛，交警部門對超速車輛有相應處罰：記分（扣除駕駛員駕照的分數(shù)）和罰款.罰款情況如下：

超速情況	10%以內(nèi)	10%～20%	20%～50%	50%以上
罰款情況	0元	100元	150元	可以并處吊銷駕照

①求被抽測的200輛汽車中超速在10%～20%的車輛數(shù).

②該路段車流量比較大，按以前統(tǒng)計該路段每天來往車輛約2000輛.試預估每天的罰款總數(shù).

【答案】(1) (2) ① 20輛；②44000輛

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計算公式計算；（2）①首先計算超速在10%～20%的速度在之間，根據(jù)頻率分布直方圖可求得這個區(qū)間的面積，即頻率，頻率=頻數(shù)，即超速在10%～20%的車輛數(shù)；②根據(jù)①可知罰款100元的頻率，速度在之間的頻率，最后罰款總額為.

（1）平均時速

（2）①超速在10%～20%的速度在之間

速度在之間的車輛數(shù)為輛

所以速度在之間的車輛數(shù)為輛

故超速10%～20%的車輛約輛

②設任意一輛車的罰款數(shù)為，被抽測的200輛汽車中均沒有超速50%以上，

故元

所以預計罰款總數(shù)約為元

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③若對，有，則的圖象關于點對稱；

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品牌

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(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較在一模考試中，甲、乙兩班同學數(shù)學分數(shù)的平均水平和分數(shù)的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)

(Ⅲ)若規(guī)定分數(shù)在的成績?yōu)榱己茫謹?shù)在的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學中，按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數(shù)學提優(yōu)培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.